Question

A soma do dividendo, divisor, quociente e resto de uma divisão é 145. O quociente é 3 e o resto o maior possível. Calcule o dividendo.

a)23
b)24
c)95
d)96
e)144

Answer 1

D = dividendo

d = divisor

q = quociente

r = resto

> q = 3

> D + d + q + r = 145

Isolando D, temos:

D = 145 - d - q - r

D = 145 - d - 3 - r

D = 142 - d - r

Sabemos que numa divisão, há a seguinte relação:

d·q + r = D

Logo:

d·3 + r = D

3d + r = 142 - d - r

3d + r + d + r = 142

4d + 2r = 142

O resto é o maior possível quando é uma unidade a menos que o divisor. Ou seja:

r = d - 1

Substituindo, temos:

4d + 2(d - 1) = 142

4d + 2d - 2 = 142

6d = 142 + 2

6d = 144

d = 144/6

d = 24

Assim, temos que:

r = d - 1

r = 24 - 1

r = 23

Agora, calculamos o dividendo.

D = 3d + r

D = 3.24 + 23

D = 72 + 23

D = 95

Alternativa C.