Question

a soma do coeficiente angular com o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos A ( 1,5 ) e B e ( 4,14 ) é:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2​

Answer 1

Olá, boa tarde.

I) Coeficiente angular

Para fazer o cálculo dessa belezinha, vamos utilizar a fórmula:

m = (yb - ya) / (xb - xa)

Onde o ya,xa,yb e xb são apenas as coordenadas fornecidas pela questão.

A(1,5) B(4,14)

Substituindo:

m = (14 - 5) / (4 - 1)

m = 9 / 3

m = 3

Opa, temos que o valor do coeficiente angular é 3, mas só com isso não dá pra sair do lugar.

II) Equação da reta

Para o cálculo dessa beldade, vamos utilizar a fórmula:

y - yo = m . (x - xo)

Onde yo e xo, serão os valores de uma coordenada que você escolherá, nunca substitua no local de x e y, sempre em xo e yo.

Vou escolher a coordenada A(1,5)

Substituindo:

y - yo = m . (x - xo)

y - 5 = 3 . (x - 1)

y - 5 = 3x - 3

y = 3x - 3 + 5

y = 3x + 2

Pronto, agora sim podemos realizar essa beleza de questão ksks.

Lembre-se de quando o professor falou isso:

y = ax + b

a → coeficiente angular

b → coeficiente linear

Temos esses dois dados (a e b), agora é só somar os dois.

y = 3x + 2

a → 3 (coeficiente angular)

b → 2 (coeficiente linear)

Resposta: 3 + 2 = 5

Acho que deve ta faltando algum sinal no enunciado, mas esse é o resultado.

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️