Question

a soma do coeficiente angular com o coeficiente linear da reta que passa entre os pontos A (1,2) e B(5,14) é

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Answer 1

|    x       y     1     |    x      y

|   1        2     1     |     1      2

|    5     14     1     |    5     14

( 2x + 5y + 14) - ( 10 + 14x + y) = 0

2x + 5y + 14 - 10 - 14x - y = 0

- 12x + 4y + 4 = 0  

4y = 12x - 4

y = 12x/4 - 4/4

y = 3x - 1

m = 3  ( coeficiente angular )

n = - 1 (coeficiente linear )    

m + n = 3 + ( -1 )

m + n = 3 - 1

m + n = 2

Letra C.

Answer 2

coeficiente angular é dada pela letra a e linear é dada pela letra b

agora vamos aplicar a fórmula do cálculo do coeficiente angular
$a \frac{(y2 - y1)}{(x2 - x1)}$
agora vamos substituir os valores
$a = \frac{(14 - 2)}{5 - 1} \\ a = \frac{12}{4} \\ a = 3$
como já temos o coeficiente angular, agora vamos aplicar a fórmula geral da reta pra achar o coeficiente linear
$y = ax + b$
$2 = 3 \times 1 + b \\ b + 3 = 2 \\ b = 2 - 3 \\ b = - 1$
agora vamos somar os coeficientes
$3 + ( - 1) \\ = 3 - 1 \\ = 2$
opção C