Question

a soma do coeficiente angular com o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos A=(3,-3) e B=(5,15)

Answer 1

Olá !

Resolução :

Como aqui não pede só o coeficiente angular , teremos que calcular a equação geral da reta para achar o ( m ) e o ( n ) .

| 3.......-3........1 | 3.......-3

| 5.......15........1 | 5........15

| x........y.........1 | x.........y

Vamos calcular a equação geral :

45 - 3x + 5y - 15x - 3y + 15 = 0

-3x - 15x - 3y + 5y + 45 + 15 = 0

-18x + 2y + 60 = 0 ( divide a equação por 2 )

-9x + y + 30 = 0 ( multiplica por (-1))

9x - y - 30 = 0

Testando :

(5,15)

9x - y - 30 = 0

9(5) - 15 - 30 = 0

45 - 15 - 30 = 0

30 - 30 = 0

(3,-3)

9(3) - (-3) - 30 = 0

27 + 3 - 30 = 0

30 - 30 = 0

0 = 0

Comprovado , a equação geral da reta é 9x - y - 30 = 0

Agora vamos calcular os valores de ( m ) e ( n )

Coeficiente angular :

m = -a/b = -9/-1 = 9

Coeficiente LINEAR

n = -c/b = -(-30)/-1 = 30/-1 = -30

Equação reduzida :

y = mx + n

y = 9x - 30




Soma dos coeficientes :


9 + (-30) = -21



Resposta : -21

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

1° vamos achar o coeficiente angular e equação reduzida..

A ( 3, - 3) e B ( 5, 15 )

m = y2 - y1 / x2 - x1
m = 15 - ( - 3 )/ 5 - 3
m = 15 + 3/2
m = 18/2
m = 9 → Coeficiente angular

Partindo para equação reduzida., voc pode pegar qualquer um dos pontos para botar na formular , ou A ou B, vamos pegar o Ponto A '

y - yo = m ( x - xo )
y - ( - 3 ) = 9 ( x - 3 )
y + 3 = 9x - 27
y = 9x - 27 - 3
y = 9x - 30 → equação reduzida.

Lembrando que ;

y = ax + b, → é a forma reduzida

" a " é o coeficiente angular que interceptar o eixo x .

" b " é o coeficiente linear que que interceptar o eixo y .

Então temos :

y = 9x - 30

a = 9, b = - 30

Soma dos coeficientes :

= a + b
= 9 + ( - 30 )
= 9 - 30
= - 21 → resposta

Espero ter ajudado;