a soma do 3 e 9 termo de uma p.a e igual a -8. a soma do 2 e 6 termo e igual a 4. calcule a soma dos 20 termos
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo:
Na PA temos
a3 + a9 = - 8
a2 + a6 = 4
s20 = ?
( a1 + 2r ) + ( a1 + 8r ) = -8
2a1 + 10r = -8 por 2
a1 + 5r = -6>>>>>> 1
( a1 + r ) + ( a1 + 5r ) = 4
2a1 + 6r = 4 por 2
a1 + 3r = 2 >>>>>>>>2
Montando o sistema por adição com >>>>>1 e >>>>>>2
a1 + 5r = - 6
a1 + 2r = + 2 ( vezes - 1 )
---------------------------------------
a1 + 5r = - 6
- a1 - 2r = -2
-------------------------------------------
// + 3r = -8
r = - 8/3 >>>>>>
subtituindo r por - 8/3 em >>>>>>>1 acima
a1 + 5r = - 6
a1 + 5 ( - 8/3) = - 6
a1 - 40/3 = - 6
a1 = -6/1 + 40/3
mmc 1 e 3 = 3 divide pelo denominador vezes numerador
a1 = ( -18 + 40)/3
a1 = 22/3 >>>>>>
a20 = a1 + 19r
a20 = 22/3 + 19 ( - 8/3)
a20 = 22/3 - 152/3
a20 = - 130/3 >>>>>
S20 = ( a1 + a20).20/2
S20 = ( 22/3 - 130/3).10
S20 = ( - 108/3 ) . 10
S20 = - 1080/3 >>>>>>resposta