Question

A soma do 2o e 5o termos da progressão aritmética é 14. E a soma do 3o e 7o termos é 8. A expressão do termo geral determinada é:

Answer 1

a2 + a5 =  14
a3 + a7 = 8

( a1 + r ) + ( a1 + 4r) = 14
( a1 + 2r) + ( a1 + 6r) = 8

2a1 + 5r = 14  ( vezes  - 1  )
2a1 + 8r =   8
--------------------------
-2a1   -  5r  =   -14
 2a1   + 8r  =      8
---------------------------
//           3r  =    - 6
r = -6/3 = -2 ****

2a1 + 5 ( -2)  = 14
2a1 - 10  = 14
2a1 = 14 + 10
2a1 = 24
a1 =24/2 = 12 ***



an =  a1 + ( n - 1)r
an = 12 + ( n - 1). ( -2)
an = 12 - 2n + 2
an = 14 - 2n  ***