a soma do 20o. elemento da seqüência a com o 21o elemento da seqüência b é igual a
Soluções para a tarefa
Resposta:
A(20º)= 19 + B(21º)= 484 totalizando 503
Explicação:
A = números impares sequenciais intercalados com a multiplicação dos mesmos.
A= (1,1,9,3,25,5,49,7,...)
Ou seja, números impares (_,1,_,3,_,5_,7,_,9,_,11,_,13,_,15,_,17,_,19,...)
Os intercalados são os números impares multiplicados por eles mesmos
1 x1 = 1 7x7= 49 13x13=169 19x19 =361
3x3 = 9 9x9=81 15x15=225
5x5 =25 11x11= 121 17x17 = 289
Então a sequência ficaria:
A = (1,1,9,3,25,5,49,7,81,9,121,11,169,13,225,15,289,17,361,19,...)
Identificando a sequência basta contar quem é o 20º número que neste caso é o número 19.
O mesmo acontece com o B mas são os pares.
B= números pares sequenciais intercalados com a multiplicação dos mesmos.
B= (4,2,16,4,36,6,64,8,...)
Ou seja, números pares (_,2,_,4,_,6_,8,_,10,_,12,_,14,_,16,_,18,_,20,_,22,...)
Os intercalados são os números pares multiplicados por eles mesmos
2 x2 = 4 8x8 =64 14x14= 196 20x20 = 400
4x4 =16 10x10= 100 16x16=256 22x22 =484
6x6=36 12x12=144 18x18=324
Então a sequência ficaria:
B = (4,2,16,4,36,6,64,8,100,10,144,12,196,14,256,16,324,18,400,20,484,22,...)
Identificando a sequência basta contar quem é o 21º número que neste caso é o número 484.
E realizar a soma A(20º)= 19 + B(21º)= 484 totalizando 503.
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A soma do 20° elemento de A com o 21° elemento de B será igual a 503.
Organizando as sequências numéricas
Os dados da questão está incompleto, temos então no caso as sequências numéricas A = (1, 1, 9, 3, 25, 5, 49, 7, ...) e B = (4, 2, 16, 4, 36, 6, 64, 8, ...).
Agora para encontrar o que se pede, que é a soma do do 20° elemento da sequência A com o 21° elemento da sequência B, primeiro é preciso identificar o padrão nas sequências.
- A sequência A temos uma sequência dos termos n = 1,3,5,7... (em negrito) e os números a sua frente são os respectivos quadrados do número da direita. Até o 20° termo a sequência será:
A = (1, 1, 9, 3, 25, 5, 49, 7, 81, 9, 121, 11, 169, 13 225, 15, 289, 17, 361 19), logo 20° termo será igual a 19. - A sequência B temos a sequência de termos n = 2,4,6,8... (em negrito) e os números na frente são seus quadrados, então o 21° termo pode ser encontrado na sequência:
B = (4, 2, 16, 4, 36, 6, 64, 8, 100, 10, 144, 12, 196, 14, 256, 16, 324, 18, 400, 20, 484, 22), logo 21° termo será igual a 484.
Somando o 20° elemento de A com o 21° elemento de B o resultado será 19 + 484 = 503.
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