Question

A soma dis termos de uma P A é 70 o primeiro termo é 10 e a razão é 5 . Quantos termos tem essa P A

Answer 1

Resposta:

4 termos, como a razão é 5, essa é diferença entre os termos.

o primeiro  é 10

o segundo é 15

o terceiro é 20

e o quarto é 25

somando os 4 termos temos 10+15+20+25=70

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sn = [(A₁ + An).n]/2

70 = [(10 + An).n]/2

140 = (10 + An).n

140/n = 10 + An

Equação I ⇒ An = 140/n - 10

An = A₁ + (n-1).r

An = 10 + (n-1).5

An = 10 + 5n - 5

Equação II ⇒ An = 5n + 5

Agora igualamos as duas equações:

140/n - 10 = 5n + 5

140 - 10n = 5n² + 5n

5n² + 5n +10n - 140 = 0

5n² + 15n  - 140 = 0 simplifica tudo por 5

n² + 3n  - 28 = 0

Δ = 3² - 4.1.(-28)

Δ = 9 + 112

Δ = 121

n = (-3 ±√121)/2.1

n = (-3 ± 11)/2

Vamos adotar somente o valor positivo, pois se trata de numero de termos

n = (-3 + 11)/2

n = 8/2

n =4

Resposta: Essa PA tem 4 termos