Question

A soma de uma PA é 324. O 1° termo é 4 e o ultimo 68. Quantos são os termos dessa PA?

Answer 1

Resolução:

PA: Soma = (1º termo + último termo) . Quantidade/2
Aplicando essa fórmula:

324 = (4+68).QTD/2
324 = 72.QTD/2
324.2 = 72.QTD
72QTD = 648
QTD = $\frac{648}{72}$
QTD = 9

Resp.: 9 termos.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Aplicaremos o Termo Geral de Soma de P.a

$\mathtt{S_n = \dfrac{(A_n + A_1)~.~n}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{324 = \dfrac{(68 + 4)~.~n}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{324 = \dfrac{72n}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{324 = 36n} \\ \\ \mathtt{n = 324\div36} \\ \\ \mathtt{n = 9} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathtt{Resposta: 9~.~Termos}}}$