Question

A soma de um número x com o dobro de um número y é -7; e a diferença entre o triplo desse número x e número y é igual a 7. sendo assim, é correto afirmar que o produto XY é igual a: (me responde com o jeito mais fácil possível)

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que o produto de x. y é igual  a: $\large \displaystyle \mathsf{ x \cdot y = -\: 4 }$.

Sistemas de equações do primeiro grau com duas variáveis é formado formado duas equações que possuem duas variáveis diferente.

Um sistema linear é dada por:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + a_{13} x_3 + ... a_{1n} x_n = b_1 \\ \sf a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + a_{23} x_3 + ... a_{2n} x_n = b_2 \\ \sf a_{m1} x_1 + a_{m2} x_2 + a_{m3} x_3 + ... a_{mn} x_n = b_m\end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf x +2y = -\:7 \\ \sf 3x - y = 7 \end{cases} } }$

Aplicando o método da substituição, temos:

• Escolhemos uma das equações,
• Isolarmos uma das incógnitas, para encontrar o valor numérico de uma das incógnitas;
• Após encontrado o valor numérico, substitui na outra variáveis.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf x +2y = -\:7 \\ \sf 3x - 7 = y \end{cases} } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ x +2y = - 7 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ x + 2 \cdot ( 3x -7) = -7 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ x +6x - 14 = - 7 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 7x = - 7 + 14 }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 7x = 7 }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{7}{7} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 1 }$

Agora que encontramos o valor do x, agora podemos encontrar o valor do y:

$\large \displaystyle \mathsf{ 3x - 7 = y }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 3 \cdot 1 - 7 = y }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 3 - 7 = y }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = -\;4 }$

A solução do sistema é o par ordenado S: ( x, y ) = ( 1, - 4 ).

O enunciado pede que o produto x . y  seja igual a:

$\large \displaystyle \mathsf{ x \cdot y = 1 \cdot (-\:4) }$

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf x \cdot y = -\:4 }}$

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