Question

a soma de um numero real positivo n com o seu quadrado é 42.Determine esse numero

Answer 1

n² + n = 42

n² + n - 42 = 0


$n1 = \frac{ -1 + \sqrt{ 1^{2} - 4 (1) (-42) } }{2(1)} \\ \\ n1 = \frac{-1 + \sqrt{1 - 4 (-42)} }{2} \\ \\ n1= \frac{-1 + \sqrt{1 + 168} }{2} \\ \\ n1 = \frac{-1 + \sqrt{169} }{2} \\ \\ n1 = \frac{-1 + 13}{2} \\ \\ n1= \frac{12}{2} \\ \\ n1= 6$$\\ \\ n2 = \frac{ -1 - \sqrt{ 1^{2} - 4 (1) (-42) } }{2(1)} \\ \\ n2 = \frac{-1 - \sqrt{1 - 4 (-42)} }{2} \\ \\ n2= \frac{-1 - \sqrt{1 + 168} }{2} \\ \\ n2 = \frac{-1 - \sqrt{169} }{2} \\ \\ n2 = \frac{-1 - 13}{2} \\ \\ n2= \frac{-14}{2} \\ \\ n2= -7$


Como o enunciado diz que n é um número real positivo, ou seja, é maior que zero, tomamos como resposta o n1.