Question

a soma de um numero real com seu quadrado é 42 determine esse numero

Answer 1

x = o número desconhecido. 
quadrado de x = x² 

x + x² = 42 
x² + x - 42 = 0 ......................... (Δ = b² - 4ac = 1² - 4 . 1 . (-42) = 169) 

x = (-b ± √Δ)/2a 
x = (-1 ± √169)2 
x =( - 1 ± 13)/2 

x' = (-1 + 13)/2 = 12/2 = 6 
x" = (-1 - 13)/2 = -14/2 = -7 

Logo, esse número x é 6 ou -7. 

Também pode ser resolvido por fatoração: 
x² + x - 42 = 0 
(x + 7)(x - 6) = 0 
Logo, 
x + 7 = 0 ou x - 6 = 0 

Para x + 7 = 0 ===> x = - 7 
para x - 6 = 0 ====> x = 6