Question

a soma de um número racional não inteiro com o dobro do seu inverso é 33/4. que número é esse?

Answer 1

Vamos, ver...
Vamos chamar esse número de "A". Então a soma desse A, com o dobro do seu inverso (2*1/A) dá igual a 33/4. Então, temos que: 

A + 2*(1/A) = 33/4 
A + 2/A = 33/4 -------mmc = 4A. Assim, temos que: 
4A*A + 4*2 = 33*A 
4A² + 8 = 33A -----passando 33A para o 1º membro e ordenando tudo, temos: 
4A² - 33A + 8 = 0 
Resolvendo essa equação do 2º grau, você encontrará as seguintes raízes: 

A' = 8 
A'' = 1/4 
Mas, como está dito que o número é racional e NÃO INTEIRO, então tomaremos apenas a raiz que está representada por fração, que é: 

A = 1/4 <-----Pronto. Essa é a resposta. 

Vamos ver se é isso mesmo. 

A + 2*(1/A) = 33/4 ------vamos substituir o A por 1/4: 

(1/4) + 2*[1/(1/4)] = 33/4 
1/4 + 2/(1/4) = 33/4 
1/4 + 2*4 = 33/4 
1/4 + 8 = 33/4 ---------mmc no 1º membro = 4. Assim: 
(1+4*8)/4 = 33/4 
(1+32)/4 = 33/4 
33/4 = 33/4 ---------------------ok 
Sei que esta grande mas tentei ao maximo explicar!