a soma de um numero racional com um irracional pode dar um numero racional. Preciso de exemplos
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Acho que não! Veja o porquê:
Sabemos que um número racional pode ser escrito na forma
, onde
.
Considere
como sendo um irracional qualquer.
Supomos, por absurdo, que a soma
seja um número irracional. Ou seja, representando a soma acima por
desde que,
, teremos
.
Mas, de acordo com o conceito de números irracionais, estes números correspondem às dizimas não periódicas; isto é, não podem ser escritos na forma
. Isto posto, nota-se que estamos diante de uma contradição, pois
(resultado da soma).
Sabemos que um número racional pode ser escrito na forma
Considere
Supomos, por absurdo, que a soma
Mas, de acordo com o conceito de números irracionais, estes números correspondem às dizimas não periódicas; isto é, não podem ser escritos na forma
Perguntas interessantes
Ed. Moral,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Português,
1 ano atrás
Psicologia,
1 ano atrás
Biologia,
1 ano atrás
Pedagogia,
1 ano atrás