Question

a soma de um número positivo com seu quadrado é 132
qual é esse número?
( se possível com contas e explicação ❤️)​

Answer 1

Número positivo=x

Seu quadrado=x^2

$x + {x}^{2} = 132 \\ {x}^{2} + x - 132 = 0 \\ a = 1 \\ b = 1 \\ c = - 132 \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( + 1) + - \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 132) } }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 + 528} }{2} \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{529} }{2} \\ x = \frac{ - 1 + - 23}{2} \\ x1 = \frac{ - 1 + 23}{2} = \frac{22}{2} = 11 \\ x2 = \frac{ - 1 - 23}{2} = \frac{ - 24}{2} = - 11$

O resultado será o positivo (11):

Conferindo:

$x + {x}^{2} = 132 \\ 11 + {11}^{2} = 132 \\ 11 + 121 = 132 \\ 132 = 132$