A soma de um número natural com o seu inverso é igual a 17/4.Determine esse número.
Soluções para a tarefa
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2
x + ¹/ₓ = ¹⁷/₄
MMC = 4x
4x² + 4 = 17x
4x² - 17x + 4 = 0
Δ = 289 - 64
Δ = 225
x = (17 +- 15)/ 8
x' = 4
x'' = ¹/₄
Ou esse número é 4 ou é ¹/₄.
MMC = 4x
4x² + 4 = 17x
4x² - 17x + 4 = 0
Δ = 289 - 64
Δ = 225
x = (17 +- 15)/ 8
x' = 4
x'' = ¹/₄
Ou esse número é 4 ou é ¹/₄.
Marymeh:
Valeu.
=)
Respondido por
5
x = número natural
1/x = inverso desse número natural
Assim sendo: x + 1/x = 17/4
MMC (4 ; x) = 4x
logo, teremos: 4x² + 4 = 17x
4x² -17x + 4 = 0 Δ = (-17)² - 4*4*4= 289 - 64 = 225⇒√Δ=15
x' = 17+15/8 = 4
x'' = 17-15/8 = 2/8 = 1/4
Nesse caso ou x = 4 ou x = 1/4
1/x = inverso desse número natural
Assim sendo: x + 1/x = 17/4
MMC (4 ; x) = 4x
logo, teremos: 4x² + 4 = 17x
4x² -17x + 4 = 0 Δ = (-17)² - 4*4*4= 289 - 64 = 225⇒√Δ=15
x' = 17+15/8 = 4
x'' = 17-15/8 = 2/8 = 1/4
Nesse caso ou x = 4 ou x = 1/4
Descart,você é demais.
Obrigado!
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