Question

A soma de um número não nulo com seu inverso é igual à soma do quadrado desse número com o inverso do seu quadrado.

Answer 1

Resposta:

O valor numérico da soma do quadrado desse número com o quadrado do seu inverso é:

D) 14

Explicação:

"A soma de um número real com seu inverso é igual a 4."

Chamando esse número de x, temos:

x + 1/x = 4

Se elevarmos os dois lados dessa equação ao quadrado, manteremos a igualdade e teremos:

(x + 1/x)² = 4²

Desenvolvendo o produto notável do primeiro lado da equação, temos:

x² + 2.x.1/x + (1/x)² = 4²

x² + 2 + (1/x)² = 16

x² + (1/x)² = 16 - 2

x² + (1/x)² = 14

Note que x² + (1/x)² equivale à soma do quadrado do número x com o quadrado do seu inverso.

Explicação passo a passo: