Question

A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a -8 - 6i. O módulo de z é

Escolha uma:
a. 7.
b. Raiz de 13.
c. 13.
d. Raiz de 7.
e. 5.

Answer 1

A soma de um número complexo z com o triplo do seu conjugado é igual a -8 - 6i. O módulo de z

z = a + bi         ==> z =  - 2a + 3i
        _
z + 3z = - 8 - 6i

a + bi + 3(a - bi) = - 8 - 6i

a + bi + 3a - 3bi = - 8 - 6i

4a - 2bi = - 8 - 6i

4a = - 8 ==> a = - 2

-2b = - 6(-1) ==> 2b = 6 ==> b = 3