ENEM, perguntado por Claraunicornia1285, 5 meses atrás

A soma de um número com seu sucessor é 37 qual é esse número.

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas às linguagens usual e algébrica e à equação de 1° grau, podemos afirmar que o número em questão é: 18.

Linguagens usual e algébrica

São duas formas de linguagem existentes na Matemática, cada uma tendo suas próprias características: Linguagem usual = linguagem falada ou escrita, em que usamos os elementos verbais; Linguagem algébrica = linguagem numérica, em que usamos os elementos matemáticos.

Conversão das linguagens

Uma pode ser convertida na outra, no entanto é necessário ter conhecimento dos respectivos termos que estão sendo convertidos, para não converter errado.

Exemplos

Um número subtraído de dois é igual a sete $\large\displaystyle\text{$\mathsf{\Large{\green{\rightarrow}} \: x - 2 = 7}$}$

Doze acrescido de cinco resulta em um número mais três $\large\displaystyle\text{$\mathsf{\Large{\green{\rightarrow}} \: 12 + 5 = x + 2}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\mathsf{x^2 = 25 \: \Large{\green{\rightarrow}}}$}$ O quadrado de um número é igual a vinte e cinco.

$\Large\displaystyle\text{$\mathsf{4x - x = 2 \: \Large{\green{\rightarrow}}}$}$ O quádruplo de um número subtraído do próprio número resulta em dois.

Equação de 1° grau

É uma igualdade entre números conhecidos e números desconhecidos, onde o grau máximo da incógnita é 1. Ela possui dois membros, e sua resolução é dada pelo isolamento da incógnita, em um processo que envolve algumas regras:

1.ª - O sinal deve ser invertido quando movemos um termo para o outro membro da equação.

2.ª - O sinal não deve ser invertido quando um termo é movido para o outro membro invertendo de operação.

3.ª - A incógnita não deve estar negativa no final da equação; se estiver, devemos multiplicar toda a operação por -1.

Exemplos

$\Large\displaystyle\text{$\mathsf{4x = 3x - 4 \: \Large{\green{\rightarrow}} \: 4x - 3x = -4 \: \Large{\green{\rightarrow}}}$}$ O 3x teve seu sinal invertido, pois foi movido para outro membro.

$\Large\displaystyle\text{$\mathsf{2x = 10 \: \Large{\green{\rightarrow}} \: x = \dfrac{10}{2} \: \Large{\green{\rightarrow}}}$}$ O 2 não teve seu sinal invertido, pois a multiplicação virou divisão.

$\Large\displaystyle\text{$\mathsf{-x = 5 \cdot (-1) \: \Large{\green{\rightarrow}} \: x = -5 \: \Large{\green{\rightarrow}}}$}$ Tudo foi invertido, pois o x não pode estar negativo.

Resolução do exercício

Aplicando os conceitos aprendidos acima, iremos (i) converter a linguagem usual em linguagem algébrica (ii) resolver a equação obtida:

Passo (i)

A soma de um número com seu sucessor é 37 $\large\displaystyle\text{$\mathsf{\Large{\green{\rightarrow}} \: x + (x + 1) = 37}$}$

Passo (ii)

$\Large\displaystyle\text{$\mathsf{x + (x + 1) = 37}$} \\ \Large\displaystyle\text{$\mathsf{x + x + 1 = 37}$} \\ \Large\displaystyle\text{$\mathsf{2x + 1 = 37}$} \\ \Large\displaystyle\text{$\mathsf{2x = 36}$} \\ \Large\displaystyle\text{$\mathsf{\green{\boxed{\sf{x = 18}}}}$}$