Question

A soma de um número com seu quadrado é igual a quarenta e dois. Determine esse número.

Answer 1

Resposta: 6 e -7

Explicação passo a passo:

x + x² = 42
x² + x - 42 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 12 - 4 . 1 . -42

Δ = 1 - 4. 1 . -42

Δ = 169

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-1 + √169)/2.1     x'' = (-1 - √169)/2.1

x' = 12 / 2     x'' = -14 / 2

x' = 6  x'' = -7

Answer 2

Resposta:

Solução = -7 ou 6

Explicação passo a passo:

x + x² = 42

x + x² - 42 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ =  1² - 4*1*(-42)

Δ = 1 + 168

Δ = 169

x = (-b ± √Δ) / 2*a

x = (-1 ± √169) / 2*1

x = (-1 ± 13) / 2

x' = (-1 + 13) / 2 = 12 / 2 = 6

x'' = (-1 - 13) / 2 = -14 / 2 = -7

Solução {-7 , 6}

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-7 + (-7)² = 42 => -7 + 49 = 42

ou

6 + 6² = 42 => 6 + 36 = 42