Question

A soma de um número com seu quadrado é 90. Calcule esse número.

Answer 1

x + x² = 90
x² + x - 90 = 0

a = 1; b = 1; c = -90

x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- 1 ± √(1² - 4 . 1 . [-90])] / 2 . 1
x = [- 1 ± √(1 + 360)] / 2
x = [- 1 ± √361] / 2
x = [- 1 ± 19] / 2
x' = [- 1 + 19] / 2 = 18 / 2 = 9
x'' = [- 1 - 19] / 2 = -20 / 2 = -10

S = {-10, 9}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

A soma de um número com seu quadrado é 90. Calcule esse número.Um número = x ( NÃO sabemos) desconhecido

x + x² = 90    ( igualar a ZERO)olha o sinal
x + x² -  90= 0  ( equação do 2º ) ARRUMAR a casa
X² + X - 90 = 0   

ax² + bx + c = 0
x² + x - 90 = 0
a = 1
b = 1
c = - 90
Δ = b² - 4ac     ( delta)
Δ = (1)² - 4(1)(-90)
Δ = 1 + 360
Δ = 361-----------------> √Δ = 19    ( porque  √361 = 19)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = --------------- 
            2a

x' = - 1 - √361/2(1)
x' = - 1 - 19/2
x' = - 20/2
x' = - 10
e
x" = - 1 + √361/2(1)
x" = - 1 + 19/2
x" = + 18/2
x" = 9

assim
x' = - 10
x" =+ 9