Question

a soma de um numero com seu quadrado é 6. quem são esses números ?

Answer 1

x2+x=6

x2+x-6=0

Δ=1²-4(1)(-6) = 25

x=-b+- √ Δ/2a
x  = -1+-5/2
x = -3
x'' = 2

2+2²=6
-3+3²=6

 s= {-3,2}

Answer 2

x² + x = 6

x² + x - 6 = 0

Usamos a fórmula $\boxed{ax^{2} + bx +c}$
para desconrir os coeficientes

a = 1, b = 1, c = -6

∆ = b² - 4ac

∆ = 1² - [4(1)(-6)]

∆ = 1 - (-24)

∆ = 1 + 24

∆ = 25

Logo, sabendo que delta é maior que zero, positivo, usamos a fórmula de bháskara

$\boxed{x =\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}$

Logo, substituímos os valores

$\dfrac{-1\pm\sqrt{25}}{2(1)}$

$\dfrac{-1\pm5}{2}$

As duas raízes de x são:

x' = $\dfrac{-1+5}{2} =\dfrac{4}{2} = 2$

x" = $\dfrac{-1-5}{2} =\dfrac{-6}{2} = -3$

Agora, substituamos os valores na equação original para comprovar a veracidade das raízes

x² + x = 6

2² + 2 = 6

4 + 2 = 6

6 = 6

//Próxima

x² + x = 6

(-3)² + (-3) = 6

9 - 3 = 6

6 = 6

Resposta:
$\boxed{[S =(2, -3)][S \in\mathbb{R}]}$