Question

a soma de um numero com seu quadrado é 20 calcule esse numero :D

Answer 1

Vamos lá!

Estarei chamando esse número de X.

A soma desse número (x) + o seu quadrado (x²) é igual a 20. Esse problema formará uma equação do segundo grau.

$x + x^2=20\\\boxed{x^2 + x - 20 = 0}$

Resolvendo:

$x^2 + x - 20 = 0 \\ a = 1, \ b = 1, \ c = -20 \\ \\ \Delta = b^2-4*a*c \\ \Delta = 1 - 4*1*(-20) \\ \Delta = 1 - (-80) \\ \Delta = 1 + 80 \\ \boxed{\Delta = 81}$

$x = \frac{-b\±\sqrt{\Delta} }{2*a} \\ x = \frac{-1\±\sqrt{81} }{2*1} \\ x = \frac{-1\±9}{2} \\ \boxed{x^' = \frac{-1+9}{2} = \frac{8}{2} = \boxed{4}} \\ \boxed{x^'' = \frac{-1-9}{2} = \frac{-10}{2} = \boxed{-5} } \\\\ \boxed{S = \{4, \ -5\}}$

Como as duas raízes zeram a equação, as duas são soluções para elas.