Question

A soma de um número com seu inverso é igual a 26/5. Qual esse número?

Preciso da conta

Answer 1

x = número

$\frac{1}{x}$ = inverso do número

- tira o mmc

$x + \frac{1}{x} = \frac{26}{5}$

$\frac{5x^{2} }{5x} + \frac{5}{5x} = \frac{26x}{5x}$

- corta os denominadores

5x² + 5 = 26x

5x² - 26x + 5 = 0

a = 5

b = - 26

c = 5

Δ = b² - 4ac

Δ = (-26)² - 4.5.5

Δ = 676 - 100

Δ = 576

x = - b ± √Δ / 2a

x = -(-26) ± √576 / 2.5

x = 26  ± 24 / 10

x' = 26 + 24 / 10

x' = 50 / 10

x' = 5

x'' = 26 - 24 / 10

x'' = 2 / 10 simplifica por 2

x'' = 1/5

S = {1/5, 5}