Matemática, perguntado por stefanichristina913, 4 meses atrás

A soma de um número com o seu quadrado é igual a 90. Qual é o seu número?

Soluções para a tarefa

Respondido por fmendesdesouza2211

x(o número) + x²(quadrado do número) = 90(resultado da soma)

Resolução:

5 + 5² = 30 (não)

6 + 6² = 42 (não)

7 + 7² = 56 (não)

8 + 8² = 72 (não)

9 + 9² = 90 (sim,então é a resposta)

OBS: o número -10 também pode ser uma solução do problema:

-10 + (-10)²= -10 + 100 = 90

Portanto,o número é igual a 9 ou -10

Espero ter ajudado!!

oi1331: top, mas n mostrou os cálculos e uma das soluções é -10 :(

fmendesdesouza2211: os cálculos são bem simples:é só elevar o número ao quadrado e somar com o próprio número,fazendo isso até achar aquele que resulta em 90.

fmendesdesouza2211: vou consertar alguns detalhes,um minuto!

oi1331: é uma solução bem fácil e criativa, mas eu *acho* que o cara do post já aprendeu equações do 2 grau, ent em atividades assim o professor quer ver os cálculos da equação do 2 grau (geralmente). (Obs não estou desmerecendo sua solução)

fmendesdesouza2211: Eu sei,não ficou tão boa,eu tbm sei conceitos sobre equação do 2° grau,mas tentei pelo modo mais fácil.

Respondido por oi1331

Resposta:

9 e -10

Explicação passo a passo:

Como não sei o valor deste número, vou chamar ele de x.

soma de um número com o seu quadrado: x + x² (ou x² + x)

$x^2+x=90$

Vamos zerar a equação trocando o sinal do 90 e colocando ele no lado esquerdo da igualidade:

$x^2+x-90=0$

Agora vamos aplicar a fórmula de bhaskara:

(a,b e c são os coeficientes da equação, então

a = 1;

b = 1;

c = -90)

$\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\Rightarrow\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4\times1\times(-90)}}{2\times1}= \frac{-1\pm\sqrt{1-4\times(-90)}}{2}=\frac{-1\pm\sqrt{1+360}}{2}=\\\frac{-1\pm\sqrt{361}}{2}=\frac{-1\pm19}{2}\\x_1=\frac{-1+19}{2}=\frac{18}{2} =9\\x_2=\frac{-1-19}{2}=\frac{-20}{2}=-10$