Question

A soma de um numero com o seu quadrado é igual a 90. Calcule esse numero. * a) 9 b) -1 c) 3 d) 6

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo a passo:

- Primeiro vamos ver as informações fornecidas.

⮱ A soma de um número ➳ $x+$

⮱ Com o seu quadrado ➳ $x+x^{2}$

⮱ É igual a 90 ➳ $x+x^{2} =90$

- Para resolver teremos que transforma - lá em uma equação de 2° grau.

⮱ $x + x^{2} =90$ ➳ $x^{2}+x -90=0$

»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» RESOLUÇÃO «««««««««««««««««««««««««

- Formulas ➳  Δ = b² - 4 . a . c        e      X = -b ± √Δ/ 2 . a

- Equação ➳ x² + x - 90 = 0

- Valores ➳ a = 1; b = 1; c = -90

_calculo do Δ_

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 1² - 4 . 1 . (-90)

Δ = 1 - 4 . 1 . (-90)

Δ = 1 - 4 . (-90)

Δ = 1 - (-360)

Δ = 1 + 360

Δ = 361

_calculo do X_

X = -b ± √Δ/ 2 . a

X = -1 ± √361/ 2 . 1

X = -1 ± 19/ 2 . 1

X = -1 ± 19/ 2  ➳ X' = - 1 + 19 / 2 ➳ X' = 18 / 2 ➳ X' = 9

                     ➳ X" = - 1 - 19 / 2 ➳ X" = -20 / 2 ➳ X" = -10

»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» VERIFICAÇÃO ««««««««««««««««««««««««

_verificação com o X'_

$x + x^{2} =90\\9 + 9^{2} =90\\9 + 81 = 90\\90 = 90$

_verificação com o X"_

$x+x^{2} =90\\-10 + (-10)^2 = 90\\-10 + 100 = 90\\90 = 90$

➤ Como nas alternativas não possui os o -10, então só nos resta o 9.

(ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*:･ﾟ✧ Espero ter ajudado, Bons estudos ◕3◕