Question

A soma de um número com o seu quadrado é igual a 42. Calcular o número: * -6 ou 7 6 ou -7 12 ou -14 -12 ou 14​

Answer 1

$x+x^2=42\\\\x+x^2-42=42-42\\\\x_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4\cdot \:1\cdot \left(-42\right)}}{2\cdot \:1}\\\\x_{1,\:2}=\frac{-1\pm \:13}{2\cdot \:1}\\\\x_1=\frac{-1+13}{2\cdot \:1},\:x_2=\frac{-1-13}{2\cdot \:1}\\\\\frac{12}{2}=6\\\\\frac{14}{2}=-7\\\\\frac{14}{2}=7$

$x=6,\:x=-7$

6 ou -7

Answer 2

Usarei Y para expressar esse número oculto.

Y + Y^2 = 42

Y^2 + Y - 42 = 0

a = 1

b = 1

c = - 42

DELTA:

D = b^2 - 4.a.c

D = 1^2 - 4.1.(-42)

D = 1 + 168

D = 169

Fórmula de Bháskhara:

Y = - b +- raiz quadrada de Delta/ 2.a

Y = - 1 +- raiz quadrada de 169/ 2. 1

Y = - 1 + - 13/ 2

Y1 = - 1 + 13/2

Y1 = 12/2 = 6

Y2 = - 1 - 13/2

Y2 = - 14/2 = - 7

Valores de Y: [ - 7, 6 ]