Question

a soma de um número com o seu quadrado é de 30.calcule esse número

a diferença entre o quadrado é o dobro de um mesmo número e 3. calcule esse número


perguntada sobre sua idade, Samara respondeu:

o quadrado de minha idade menos o quíntuplo dela é igual a 104. Qual é a idade de Samara?

Answer 1

1) X + X² = 30
X² + X - 30 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4 . 1 . -30
Δ = 1 + 120
Δ = 121 ⇒ √121 = 11
x = -b + ou - 11/2
x´= -1 + 11 / 2 ⇒10/2 = 5
x´´= -1 - 11 /2 ⇒ -12/2 = -6
S = {-6 ; 5 }

2) X² - 2 X = 3
X² - 2 X - 3 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4 .1 . -3
Δ = 4 + 12
Δ = 16 ⇒ √16 = 4
x = - b + ou - 4 / 2
x´= -(-2) + 4 / 2 ⇒ 2 + 4 / 2 ⇒6/2 = 3
x´´= 2 - 4 / 2 ⇒ -2/2 = -1
S = { - 1 ; 3 }

3) x² - 5 x = 104
x² - 5 x - 104 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4 . 1. - 104
Δ =  25  + 416
Δ = 441 ⇒ √441 = 21
x = - b + ou - 21/2
x´= -(-5) + 21 / 2 ⇒ 5 + 21 / 2 ⇒26 / 2 = 13
x´´ = 5 - 21 / 2 = -16 / 2 = -8 desprezar

A idade de Samara  é 13 anos.