Question

A soma de um número com o seu quadrado é 90.Quais são os números?

Answer 1

x² + x = 90
x² + x - 90 = 0

a = 1
b = 1
c = -90

Δ = b² - 4 .a . c
Δ = 1² -4 . 1 . (-90)
Δ = 1 + 360
Δ = 361

$\mathtt{\dfrac{-b+-~\sqrt{\Delta}}{2~.~a}~~=~~\dfrac{-1+-~\sqrt{361}}{2~.~1}~~=~~\dfrac{-1+-~19}{2}} \\ \\ \\ \mathtt{x' =\dfrac{-1+19}{2}~~=~~\dfrac{18}{2}~~=~~9} \\ \\ \\ \mathtt{x'' =\dfrac{-1-19}{2}~~=~~-\dfrac{20}{2}~~=~~-10}$

Resposta: S{-10 e 9}

Answer 2

x + x² = 90
x² + x -90 = 0
Equação do segundo grau, formula de Bhaskara: (-b+-√b²-4ac)/2a
a=1
b=1
c=-90

( -1 +- √1² - 4.1.(-90) )/2
(-1 +- √361)/2
(-1 +- 19)/2
x'= 18/2 = 9
x"= -20/2 = -10
 
x= 9 e -10