Question

A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero.

Answer 1

Prezado,

O principal desafio está em traduzir a frase do enunciado em uma equação matemática.

Vamos lá!

A soma de um número (x) com o seu quadrado (x²) é 90. Ou seja, a equação é:

x+x²=90 ==> x²+x-90=0

Usamos, então, a fórmula de Báskara, lembrando em uma equação desse tipo ax² + bx + c = 0, a=1, b é o número antes do x e c é o que está sem o x.

x=-b±√Δ  Vamos calcular o Delta Δ
         2a

Δ=b²-4*a*c 

x²+x-90=0.  (a = 1. b=1. c=-90).

Δ=(1)²-4*1*-90
Δ=1+360
Δ=361

x'=-1+√361
         2*1

x'=-1+19
         2

x'=18
      2

x'=9

x''=-1+√361
         2*1

x''=-1-19
         2

x''=-20
       2

x''=-10
     
Soluções= -10 e 9.

Prova real (substituir os valores encontrado nas equações):

Valor -10

x²+x-90=0

(-10)² -10 -90=0

100-10-90=0
100-100=0
0=0 (Verdadeiro).
_____

Valor 9

x²+x-90=0

(9)² +9 -90=0

81+9-90=0
90-90=0
0=0 (Verdadeiro).

Bons estudos!

Answer 2

x + x² = 90

x + 2x = 90

3x = 90

x = 90/3

x = 30