Question

A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. * 1 ponto A) 9 e -10 B) 8 e -10 C) -9 e -8 D) 7 e -12

Answer 1

Resposta:

A) 9 e -10

Explicação passo a passo:

Primeiramente, vamos chamar o número desconhecido de "$x$".

Segundo o exercício, a soma de um numero com o seu quadrado é 90, logo:

$x^2+x=90$

Subtraindo 90 de ambos os termos da equação, temos:

$x^2+x-90=90-90$

$x^2+x-90=0$

Sabemos que uma equação do segundo grau, tem o seguinte formato:

$a.x^2+b.x+c=0$

Logo, no nosso caso, temos:

$a=1\\b=1\\c=-90$

As raízes da equação de segundo grau (ou valores de $x$), podem ser obtidos a partir das seguintes fórmulas:

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$

$x_1\ .\ x_2=\frac{c}{a}$

Substituindo os valores, temos:

$x_1+x_2=-\frac{1}{1}\\\\x_1+x_2=-1$          

$x_1\ .\ x_2=\frac{90}{1}\\\\x_1\ .\ x_2=90$            

Logo:

$x_1=-10\\x_2=9$