Question

A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esse número!

Answer 1

$x^{2} + x = 90 \\\\ x^{2} + x - 90 = 0 \\ Aplicando \ Bhaskara. \\ \Delta = b^{2}- 4ac \\ \Delta = 1^{2} - 4 \cdot \left ( 1 \right )\cdot (-90)\\ \Delta = 361 \\ \sqrt{\Delta } = 19 \\ \\ \therefore x = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a} \\ \\ x^{,}= \frac{-1+19}{2}= 9 \\ \\ x^{,,}= \frac{-1-19}{2} = -10 \\ \\ Conferindo: \\ \\ 9^{2}+9=90 \\ -10 + (-10)^{2}= 90 \\ \\ Sendo \ assim: \ S= \left \{ 9, -10 \right \}$

Answer 2

resolução!

$x + {x}^{2} = 90 \\ {x}^{2} + x - 90 = 0$

∆ = 1^2 - 4 * 1 * (-90)

∆ = 1 + 360

∆ = 361

∆ = 19

X ' = - 1 + 19/2

X ' = 18/2

X ' = 9

X " = - 1 - 19/2

X " = - 20/2

X " = - 10

S = { - 10 , 9 }