Question

A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esse número

Answer 1

Vejamos , é bem simples :

$\ X + X^2 = 90$
$\ X + X^2 = 90 = 0$
$\boxed{X^2 + X = 90 = 0}$
$\Delta =\dfrac{B^2 - 4.A.C}{2}$
$\ A = 1$
$\ B = 1$
$\ C = 90$
$\Delta =\dfrac{B^2 - 4.A.C}{2}$
$\Delta =\dfrac{1^2 - 4.1(-90)}{2}$
$\Delta =\ 1 + 360$
$\Delta =\ 361$
$X =\dfrac{-b\±\sqrt{\Delta}}{2*A}$
$X =\dfrac{-1\±\sqrt{361}}{2*1}$
$X' =\dfrac{-1\±\ 19}{2} =\dfrac{-20 : 2}{} = -10$
$X'' =\dfrac{-1\±\ 19}{2} =\dfrac{18 : 2}{2} = 9$

$\ 9 + 9^2 - 9 + 81 = 90$
$\ 10 + (-10) + 100 = 90$

RESPOSTA :

O NÚMERO É 9

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x+x²=90

x²+x-90=0

a=1

b=1

c=-90

∆=b²-4ac

∆=1²-4*1*-90

∆=1+360

∆=361

-b±√∆/2a

-1±√361/2*1

-1±19/2

x¹=-1+19/2=18/2=>9

x²=-1-19/2=-20/2=>-10=>não pode ser, pois, é negativo.

Esse número é o 9.