Question

A soma de um número com o seu quadrado é 90.calcule

Ajuda por favor

Answer 1

x + x² = 90
x + x² - 90 = 0
a = 1
b = 1
c = - 90
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4 * 1 (- 90)
Δ = 1 + 360
Δ = 361

x = - b + ou - √Δ 
             2a
x = - 1 + ou - √361 
           2 * 1
x = - 1 + ou - 19 
              2
x' = - 1 + 19 
           2
x' = 18 : 2
x' = 9

x" = - 1 - 19 
          2
x" = - 20 : 2
x" = - 10

S: {9; - 10}
São dois números:
9 e - 10

Answer 2

Um número mais o seu quadrado é 90:
x+x²=90

Manipulando a equação caímos num bhaskara:
x+x²-90=0
Agora só arrumando a equação:
x²+x-90=0

Precisamos resolvê-lo, achando o delta:
Lembre-se que a=1 b=1 e c=-90
Δ= b²-4.a.c
Δ= 1²-4.1.(-90)
Δ= 1-(-360)
Δ= 1+360
Δ= 361

O delta é maior que 0, portanto temos duas raízes reais, vamos achá-las.

Agora vamos achar a raíz 1:
x1= $\frac{-b+ \sqrt{delta} }{2.a}$
x1= $\frac{-1+19}{2} = \frac{18}{2} = 9$

Agora vamos achar a raíz 2:
x2= $\frac{-b- \sqrt{delta} }{2.a}$
x2= $\frac{-1-19}{2} = \frac{-20}{2} = -10$

Vamos testar o x1=9 para ver se dá 90 mesmo:
x+x²= 90
9+9²=90
90=90

Portanto, certinho!!

Agora vamos testar o x2= -10
-10+(-10)²=90
-10+100=90
90=90

Certinho também!!

Portanto temos que x pode ser ou 9 ou -10, ok?

Bons estudos pra você :)