Question

a soma de um numero com o seu quadrado é 30. calcule esse numeropreciso de ajuda nessa, por favor.

Answer 1

Olá, tudo bem?

Vamos transformar o enunciado em uma Equação. A soma de um número (vamos chamar o número de X) com seu quadrado (X²) é 30. Assim, podemos equacionar:

$X + X^2 = 30$

$X + X^2 - 30=0$

Como podemos ver é uma equação de Segundo Grau e pode ser resolvida por Bhaskara. Equações de segundo grau tem duas raizes e podem ser encontradas por:

$x_1 =\frac{- b + \sqrt{b^2-4ac}}{2 a}$

 $x_2 =\frac{- b - \sqrt{b^2-4ac}}{2 a}$

Em nossa equação temos que a = 1, b=1 e c=-30. Substituindo os valores:

$x_1 =\frac{- 1 + \sqrt{1^2-4 . 1 .(-30)}}{2. 1} = \frac{-1+\sqrt{121}}{2}=\frac{-1+ 11}{2} = 5$

Encontramos um dos possíveis valores. Para encontrar o outro usamos:

$x_2 =\frac{- b - \sqrt{b^2-4ac}}{2 a}=\frac{-1- 11}{2} = -6$

Assim, existem dois números como solução: 5 e -6.