Question

A soma de um número com o seu quadrado é 132.calcule esse número

Answer 1

  x+x²=132

  x²+x-132=0


a=1
b=1
c= -132


d=b²-4ac

d=1-4*1*(-132)

d=1+528

d=529



x=-(b+/-√d)/2a

x=(1+/-√529)/2*1


x₁=(-1+23)/2 ⇒x₁=11


x₂=(1+23)/2  ⇒x₂=12  



            Espero que te ajude.

Answer 2

Olá

$\mathtt{x^{2} + x = 132}$

$\mathtt{x^{2}+x-132=0}$

Esta é uma equação quadrática, usemos a fórmula de bháskara para resolvê-la

Sabendo que $\boxed{\Delta=b^{2} - 4ac}$, faça

$\mathtt{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}$

Substitua os valores

$\mathtt{x=\dfrac{-1\pm\sqrt{(1)^{2}-~4\cdot1\cdot(-132)}}{2(1)}}$

Simplifique os valores

$\mathtt{x=\dfrac{-1\pm\sqrt{529}}{2}}$

Racionalize o radical

$\mathtt{x=\dfrac{-1\pm23}{2}}$

Separe as raízes

$\boxed{\mathtt{x'=\dfrac{-1+23}{2}}}~~\boxed{\mathtt{x'=\dfrac{22}{2}}}~~\boxed{\mathtt{x'=11}}$

$\boxed{\mathtt{x"=\dfrac{-1-23}{2}}}~~\boxed{\mathtt{x"=\dfrac{-24}{2}}}~~\boxed{\mathtt{x"=-12}}$

Os dois valores são, respectivamente

$\boxed{\mathtt{11}}~~\boxed{\mathtt{-12}}$