Question

A soma de um número com o seu inverso é 10/3.Qual é esse número?

Answer 1

x+1/x= 10/3

x²/x+1/x= 10/3

(x²+1)/x= 10/3

x²+1= (10/3)*x

x²+1= 10x

3(x²+1)= 10x

3x²+3= 10x

3x²+3-10x= 0

a= 3  b= -10  c= 3

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-10)²-4.3.3

Δ= 100-36

Δ= 64

x= -b+-√Δ/2.a

x= -(-10)+-√64/2.3

x= 10+-8/6

x¹= 10-8/6 ⇒ x¹= 2/6 ⇒ x¹= 1/3

x²= 10+8/6 ⇒ x²= 18/6 ⇒ x²= 3

Resposta → O número é o 3.