Question

A soma de um número com o dobro do outro é igual a 12. A diferença entre o dobro do primeiro e o segundo número é 4. Quais são esses números? ​

Answer 1

Dois números, x e y...

A soma (adição) de um número (x) com o dobro do outro (2y) é igual a 12.

x +2y = 12

A diferença (subtração)  entre o dobro do primeiro (2x) e o segundo número (y) é 4.

2x -y = 4

Quais são esses números?

Monte um sistema de equações e resolva.

$\left \{ {{x +2y = 12} \atop {2x-y=4}} \right.$

x +2y = 12

x = 12 -2y

2x -y = 4

2(12 -2y) -y = 4

24 -4y -y = 4

24 -5y = 4

5y = 24 -4

5y = 20

y = 4

x = 12 -2y

x = 12 -2(4)

x = 12 -8

x = 4

S = {(4, 4)}

Prova: substitua os valores nas equações. Se permanecerem verdadeiras os valores encontrados são realmente solução do sistema de equações. Se as equações se tornarem falsas com esses valores é a prova de que precisamos revisar os cálculos.

Experimente!

$\left \{ {{x +2y = 12} \atop {2x-y=4}} \right.$

x +2y = 12

(  ) +2(  ) = 12

2x -y = 4

2(  ) -(  ) = 4