Question

A soma de tres termos de um PA é 3 e o produto é -15.Determine a razão e escreva a PA.

Answer 1

a1 + a2 + a3 = 3
a1.a2.a3 = - 15

 sejam os 3 termos
a1 = x - r 
a2 = x  
a3 = x + r

x - r + x + x + r = 3
3x = 3 
x = 3/3 = 1 ****
logo os 3 termos serão
a1 = 1 - r 
a2 = 1
a3 = 1 + r
1( 1 - r) ( 1 + r) = - 15
1 - r²  = -15
-r² = -15 - 1
-r² = -16
r² = 16
r = +-V16 = +-4 ***
Os números ficarão assim
para r = 4 ***
a1 = 1 - ( +4)  = 1 - 4 = -3 **
a2 = 1 ***
a3 = 1 + 4 = 5 ***
para r = -4
a1 = 1 - ( -4)  = 1 + 4 = 5 ***
a2 = 1***
a3 = 1 + ( -4) = 1 - 4 = -3 ***

Answer 2

Encontrar o valor de X

x - r + x  +  x + r = 3  
3x = 3    
x = 3 /  3    
x = 1  

===
Razão da PA:

( x - r )  .  x  .  ( x + r ) = -15
( 1 - r )  . 1  .  ( 1 + r ) = -15
1 - r² = -15 / 1 1 - r 2  = -15  
- r²  = -15 - 1
- r²  = -16 . ( -1 )  
r = √16
r =  4


===

x - r =  1 - 4 = -3

x + r =  1 + 4 = 5

===

PA ( -3  ; 1  ;  5 )   ou   PA ( 5  ; 1  ;  -3 )