Question

a soma de três termos consecutivos de uma PG é 26 e o produto entre eles é 216. a diferença entre o quadrado do termo central e o menor dos termos é?

Answer 1

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Ola Isa

u1 = x/q
u2 = x
u2 = x*q

soma
S = x*(1/q + 1 + q)

produto
P = x³ = 216 
x = 6

u1 = 6/q
u2 = 6
u3 = 6q 

S = 6*(1/q + 1 + q) = 26

(6/q + 6q) = 20

6q² + 6 = 20q

6q² - 20q + 6 = 0

3q² - 10q + 3 = 0

delta
d² = 100 - 36 = 64
d = 8

q = (10 + 8)/6 = 3

u1 = 6/3 = 2
u2 = 6
u3 = 18 

pergunta
6² - 2 = 36 - 2 = 34

pronto