Question

A soma de tres primeiros termos de uma progressão aritmética é 27 e o produto e dos dois primeiros termos é 36​.
o primeiro termo é a razão são respectivamente

Answer 1

resolução!

x - r + x + x + r = 27

3x = 27

x = 27/3

x = 9

( 9 - r ) ( 9 ) = 36

81 - 9r = 36

- 9r = 36 - 81

- 9r = - 45 * (-1)

r = 45/9

r = 5

= x - r , x , x + r

= 9 - 5 , 9 , 9 + 5

= 4 , 9 , 14

resposta : razão 5 e primeiro termo 4

Answer 2

O primeiro termo da progressão é o 4 e a razão vale 5.

Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

Razão da Progressão Aritmética

Podemos obter a razão de progressão aritmética pela diferença entre dois termos consecutivos:

r = aₙ₊₁  - aₙ

Sabendo que a multiplicação entre os dois primeiros é igual a 36, podemos escrever que:

a₁ × a₂ = 36

a₁ = 36 / a₂

Podemos escrever a progressão como sendo:

(a₁ - r, a₂, a₂ + r)

Efetuando a soma entre os termos:

S₃ = a₁ + a₂ + a₃

27 = a₂ - r + a₂ + a₂ + r

3a₂ = 27

a₂ = 9

Substituindo o segundo termo na relação anterior:

a₁ = 36 / a₂

a₁ = 36 / 9

a₁ = 4

Por último, a razão será:

r = a₂ - a₁

r = 9 - 4

r = 5

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ5