Question

A soma de três números reais é 21 e o produto é 280. Sabendo que os mesmos são termos de uma PA, determine esses números.

Answer 1

$a_1+a_2+a_3=21\\ a_1*a_2*a_3=280$

$\boxed{a_2=\frac{a_1+a_3}{2}}$

$2a_2+a_2=21\\\\\ 3a_2=21\\\\ a_2=\frac{21}{3}\\\\\ \boxed{a_2=7}$

$a_1+a_3=14\\ a_1*a_3=40\\\\\ a_1=14-a_3\\\\\ (14-a_3)a_3=40\\\\ 14a_3-(a_3)^2-40=0\\\\\ a_3-14a_3+40=0\\\\\ \Delta=36\\\\\ a_3\ ' = 10\\ a_3\ ''=4$

$a_1=14-10\\\\ \boxed{a_1=4}\\\\\ a_1=14-4\\\\ \boxed{a_1=10}$

A P.A.

(4,7,10) ou (10,7,4)