Question

A soma de três números reais é -12 e o produto é 420. Sabendo que os mesmos são termos de uma PA, determine esses números. Obs* Quero cálculos!!!!

Answer 1

Os termos da PA  serão

a1 = x - r
a2 = x
a3 = x + r

x - r + x + x + r = -12
3x = -12
x = -12/3 =  - 4 ****

Os números  serão
a1 =x - r =  -4 - r  
a2 = -4
a3 = x + r = -4 + r

( - 4 - r) ( -4) ( ( -4 + r)  = 420
(-4) ( 16 - r² )  = 420
- 64 + 4r²  - 420 = 0
4r² - 484 = 0
r² - 121  = 0
r² = 121
Vr² = +-V121
r = +-11 ****

Os números serão  para r = 11
a1 = - 4 - r =  -4 - 11  = -  15
a2 = -4 
a3  = -4  + 11 = 7  ***

Para  r = -11 os termos serão  7, -4 ,  -15