A soma de três números reais a, b e c é 10, e a soma de seus quadrados é 38. Calcule a expressão ab + ac + bc.
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
a+b+c=10
a²+b²+c²=38
Produto notável
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc colocando 2 em evidência
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc) substituindo os valores conhecidos
(10)²=38+2(ab+ac+bc)
100=38+2(ab+ac+bc)
100-38=2(ab+ac+bc)
62=2(ab+ac+bc)
(ab+ac+bc)=62/2
(ab+ac+bc)=31
a²+b²+c²=38
Produto notável
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc colocando 2 em evidência
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc) substituindo os valores conhecidos
(10)²=38+2(ab+ac+bc)
100=38+2(ab+ac+bc)
100-38=2(ab+ac+bc)
62=2(ab+ac+bc)
(ab+ac+bc)=62/2
(ab+ac+bc)=31
Perguntas interessantes