Question

A soma de três números que compõe um P.A. é 72 e o produto dos termos extremos é 560. Qual é a P.A.?

Answer 1

Seja a PA de três termos:

x - r          x       x + r

Logo  x - r + x + x + r = 72
           3x = 72
             x = 24

Já sabemos o termo central

a1  24   a3

Uma das propriedades da PA é que

$a_2=\frac{a_1+a_3}{2} \\ \\ a_1+a3=48 \\ \\ e \\ \\ a_1.a_3=560$

A solução deste sistema é:  20 e 28

Logo a PA é  PA(20,24,28)