Question

A soma de três números em PG é 7 e o produto entre eles é 8. Determinar a PG

Answer 1

tres numeros em PG pode ser escrito assim

( x/q , x , xq ) q é razao

soma

x/q + x + xq = 7

produto

(x/q ) x ( xq) = 8

x^3 = 8

x^3 = 2^3

x = 2

substituindo na soma

2/q + 2 + 2q = 7

mutiplicando por q

2 + 2q + 2q^2 = 7q

2q^2 + 2q - 7q + 2 = 0

2q^2 - 5q + 2 = 0

delta = 25 - 16 = 9

q = (5 + 9) /4 = 14/4 = 7/2

q = (5-9)/4 = -4/4 = - 1

para q = 7/2 e x = 2

( 4/7 , 2 ,7 )

para q = - 1 e x = 2

( -2 , 2 , -2)