Question

a soma de trés números em pg. é 39 e o produto entre eles é 729.calcular os trés números.

Answer 1

Resposta:

3 , 9 e 27

Explicação passo-a-passo:

pG={x/q , x, xq}

x/q.(x).(xq)=729

x²/q.(xq)=729

(x².x).q/q=729

x³=729

Fatorando 729 :

729/3

243/3

81/3

27/3

9/3

3/3

1

729=(3)^6

_

Substituindo :

x³=729

x³=(3)^6

x³=(3²)³

x³=(9)³

x=9

_

x/q+x+xq=39

x.(1/q+1+q)=39

x.([q²+q+1]/q)=39

Substituindo x por 9 :

9.([q²+q+1])=39.q

9q²+9q+9=39q

9q²+9q+9-39q=0

9q²-30q+9=0

a=9

b=-30

c=9

∆=b²-4.a.c

∆=(-30)²-4.(9).(9)

∆=900-324

∆=576

q'=[-(-30)+√576]/2.(9)

q'=[30+24]/18

q'=54/18

q'=3

__

primeiro termo :

x/q= 9/3= 3

segundo termo :

x= 9

terceiro termo :

q.x=3.(9)= 27

Answer 2

resolução!

x/q . x . xq = 729

x^3 = 729

x = 3√729

x = 9

x/q + x + xq = 39

9/q + 9 + 9q = 39

9 + 9q + 9q^2 = 39q

9q^2 + 9q - 39q + 9 = 0

9q^2 - 30q + 9 = 0

∆ = (-30)^2 - 4 * 9 * 9

∆ = 900 - 324

∆ = 576

q ' = 30 + √∆ / 18

q ' = 30 + √576 / 18

q ' = 30 + 24 / 18

q ' = 54/18

q ' = 3

q " = 30 - 24/18

q " = 6/18

q " = 1/3

PG = { 3 , 9 , 27 } ou { 27 , 9 , 3 }