Question

A soma de três números em PA crescente é 15. Conservando-se o primeiro, aumentando-se o segundo de uma unidade e aumentando-se o terceiro de 10 unidades, a sequência assim obtida é uma PG. Qual o maior daqueles números?
) 10
B) 8
C) 18
D) 2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sejam x-r, x e x+r os três termos da P.A, logo

x-r + x + x+r = 15 =>

3x = 15 =>

x = 15/3 =>

x = 5

Neste caso r = 3, pois

(5-3) + 5 + (5+3) = 15 =>.

2 + 5 + 8 = 15 =>

15 = 15

Agora, conservando o 2, adicionando 1 ao 5 e adicionando 10 ao 8, teremos a sequência

(2, 6, 18), que são termos de uma P.G de razão q = 3, veja:

q = 6/2 = 18/6 = 3

Assim, o maior dos números da P.A é 8, alternativa B)