Question

a soma de três números em P.A é 18 e o seu produto é 162.Determine a P.A

Answer 1

Resposta:

sejam  ( x- r) , x , ( x+r )

somando os três teremos :

( x- r) + x  + ( x+r ) = 18

3x = 18

x = 18/3

x = 6

então agora iremos descobrir a razão através do produto:

 ( x- r) . x . ( x+r )  = 162

como x = 6 

 ( 6 - r) . 6 . ( 6 +r )  = 162

6. ( 6² - r² ) = 162

( 36 - r² ) = 162 / 6

36 - r²  = 27

- r²  = 27 - 36

- r²  = -9

r²  = 9

r = √9

r = +- 3

então concluímos que :

P.a  - ( 6 - 3) , 6 ,  ( 6 + 3) 

P.a  - ( 3 ) , 6 ,  ( 9 )