Question

A soma de tres numeros em p.a crescente é 21 e a soma de seus quadrados é 165. Encontre esses três numeros

Answer 1

sejam os 3 números
(x - r), x ( x + r)
( x - r)² + (x)² + ( x + r)² =  165       ( 1 )
( x - r ) + x + ( x + r ) = 21
3x = 21
x = 21/3 = 7 ****
substituindo em ( 1 )
( 7 - r)² + 7² + ( 7 + r)² = 165
(49 - 14r + r² ) + 49 + ( 49 + 14r + r² ) = 165
2r² + 147 = 165
2r² + 147 - 165 = 0
2r² - 18  = 0
r² - 9 = 0
r² = 9
r = +3 ****

7 - r = 7 - ( 3 ) = 7 - 3 = 4 ***
x = 7***
7 + r = 7 +  3 = 10 ***